FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM HIMPUNAN FUZZY

Hai gengs, pada postingan yang kedua ini kita akan membahas tentang Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy? Oke, sebelumnya udah pada tau kan  apa itu Himpunan Fuzzy?

Sederhananya Fuzzy adalah kabur atau tidak jelas (iya, kayak hubungan kamu yang udah gak jelas sama doi, lohhh), psttttt jangan salah fokus ya. Balik lagi ke fuzzy, hal yang dikatakan kabur atau tidak jelas itu hal yang bagaimana sih?

Kita coba jelasin pelan-pelan ya, di dunia ini ada banyak sekali hal yang tidak dapat dipastikan secara jelas. Misalnya umur seseorang memiliki satuan baku dikatakan Muda apabila umur seseorang kurang dari  sama dengan 29 dan lebih dari sama dengan 20 tahun (29 ≤ x & x ≥ 20) dikatakan tua apabila umur seseorang lebih dari sama dengan 30 tahun ( x ≥ 30) . Lalu timbul pertanyaan, bagaimana kalau umur seseorang tersebut 29,5 ? Apakah ia dikatakan masih muda atau sudah tua (Allahualam), kalau udah begitu dirugikan gak kira-kira seseorang tersebut. Jawabanya sangat sangat pasti. Itulah sebabnya fuzzy dilahirkan ke dunia ini karena tugasnya memberantas dan menyelesaikan permasalahan yang kabur atau tidak pasti tersebut (Horeeee).

Setelah kita paham, kita lanjut ke pembahasan inti ya, yaitu Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy ada bebera jenis, diataranya ialah sebagai berikut :

1. Representasi Linear
2. Representasi Kurva Segitiga
3. Representasi Trapesium
4. Representasi Kurva Lonceng Beta

a. Representasi Linear

            Gengs ada yang tau bagaimana kurva linear?? Ya, kurang lebih seperti ini bentuknya.

	Oke ada yang tau gak kenapa nilai y hanya dari 0 – 1?? Hayoo masih inget ga nih sama yang namanya tingkat kebenaran?? Pada himpunan fuzzy tingkat kebenarannya bekisar diantara 0 sampai 1, sedangkan pada impunan pasti memiliki tingkat kebenarannya 0 dan 1. Sebelum kita ke contoh lebih baik kita harus tahu dan paham dulu persamaan untuk mencari derajat keanggotaan untuk masing masing kurva linear, oyaa derajat keanggotaan dilambangkan dengan miu(π). Sebagai contoh adalah jumlah volume silinder CC motor : Besar               [ 500 – 1000] Sedang            [ 250 – 500] Kecil                [200 – 250] Misalnya kita ingin mengetahui berapa derajat keanggotaan jika x = 560 cc terhadap domain Besar. Gambaran kurva awalnya sebagai berikut. Karena nilai x terletak di antar nilai a dan b maka digunakan rumus kedua yaitu sebagai berikut : π [ 560 ]           = ( x – a ) / (b – a)                         = ( 560 – 500 ) / ( 1000 – 500)                         = 60 / 500                         = 0,12            Jadi telah diketahui bahwa ukuran cc motor 560 nilai derajat keanggotaannya adalah 0,12 terhadap domain Besar.  b. Representasi Kurva Segitiga              Rumus untuk mencari derajat keanggotaan pada kurva segitiga adalah penggabungan antara kedua rumus pada kurva linear naik dan turun yang sudah di jelaskan sebelumnya. Masih bingung?? Kita jabarkan seperti dibawah ini ya. Sebagai contoh adalah jumlah volume silinder CC motor : Kecil               [200 – 300]  Sedang            [250 – 300] Besar               [300 – 1000] Yang kita proses adalah domain sedang, karena domain sedang memiliki nilai irisan dari dua domain lainnya. Langsung kita gambarkan nilai domain pada kurva segitiga.             Kita ingin mancari nilai x = 560, karena nilai x diantara nilai b dan c maka digunakan rumus sebagai berikut : π [ 560 ]           = ( c – x ) / (c – b)                         = ( 1000 – 560 ) / ( 1000 – 300)                         = 440 / 700                         = 0,62             Artinya ukuran CC motor x = 560 derajat keanggotaannya adalah 0,62 terhadap domain Sedang. c.    Representasi Kurva Trapesium Selanjutnya representasi kurva trapesium pada dasarnya seperti kurva segitiga, namun ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Yuk kita lihat persamaannya dan bentuk kurvanya. Nah dari persamaan dan kurva di atas, agar lebih paham, kita lihat contoh di bawah ini.  Fungsi keanggotaan untuk himpunan besar pada variabel kapasitas mesin  350 CC, maka digunakan rumus sebagai berikut : π [ 350]            = ( d – x ) / (d – c)                         = ( 1000 – 350) / ( 1000 – 320)                         = 650 / 680                         = 0,95 Artinya derajat keanggotaan 350 adalah 0,95 pada himpunan besar. d. Representasi Kurva Lonceng Beta           Yang membedakan kurva lonceng beta dengan jenis kurva lainnya adalah gmbar kurva lonceng beta umumnya lebih rapat dan kurva ini didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan nilai dari setengah lebar kurva (β) seperti terlihat pada gambar di bawah ini.  Rumus untuk mencari fungsi keanggotaan terhadap nilai x pada suatu domain dalam kurva lonceng beta adalah sebagai berikut : Contohnya bisa dilihat pada kurva berikut. Perhatikan nilai domain dan parameternya. Pada gambar tersebut, bisa dilihat bahwa kurva tersebut mendeskripsikan suatu rentang usia di mana usia 45 ditetapkan sebagai puncak usia parobaya dengan nilai keanggotaan 1. Lalu berapakah nilai keanggotaan jika seseorang berusia 42 tahun atau bagaimana bila ia berusia 51 tahun? Pada kurva, usia 42 dan 51 masuk ke dalam domain usia parobaya. Namun karna menggunakan kurva beta lonceng, nilai beta yang dipakai adalah setengah dari panjang domain. Jadi kita pecah domain parobaya menjadi domain setengah baya yakni antara usia (35-44) dan usia (46-55). Maka nilai keanggotaan untuk kedua usia tersebut bisa dicari dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut.  Artinya nilai keanggotaan untuk usia 42 adalah 0,7353 terhadap domain setengah baya. Dan nilai keanggotaan untuk usia 51 adalah 0,4098 terhadap domain setengah baya.