FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM HIMPUNAN FUZZY

Hai gengs, pada postingan yang kedua ini kita akan membahas tentang Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy? Oke, sebelumnya udah pada tau kan  apa itu Himpunan Fuzzy?

Sederhananya Fuzzy adalah kabur atau tidak jelas (iya, kayak hubungan kamu yang udah gak jelas sama doi, lohhh), psttttt jangan salah fokus ya. Balik lagi ke fuzzy, hal yang dikatakan kabur atau tidak jelas itu hal yang bagaimana sih?

Kita coba jelasin pelan-pelan ya, di dunia ini ada banyak sekali hal yang tidak dapat dipastikan secara jelas. Misalnya umur seseorang memiliki satuan baku dikatakan Muda apabila umur seseorang kurang dari  sama dengan 29 dan lebih dari sama dengan 20 tahun (29 ≤ x & x ≥ 20) dikatakan tua apabila umur seseorang lebih dari sama dengan 30 tahun ( x ≥ 30) . Lalu timbul pertanyaan, bagaimana kalau umur seseorang tersebut 29,5 ? Apakah ia dikatakan masih muda atau sudah tua (Allahualam), kalau udah begitu dirugikan gak kira-kira seseorang tersebut. Jawabanya sangat sangat pasti. Itulah sebabnya fuzzy dilahirkan ke dunia ini karena tugasnya memberantas dan menyelesaikan permasalahan yang kabur atau tidak pasti tersebut (Horeeee).

Setelah kita paham, kita lanjut ke pembahasan inti ya, yaitu Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy ada bebera jenis, diataranya ialah sebagai berikut :

1. Representasi Linear
2. Representasi Kurva Segitiga
3. Representasi Trapesium
4. Representasi Kurva Lonceng Beta

a. Representasi Linear

            Gengs ada yang tau bagaimana kurva linear?? Ya, kurang lebih seperti ini bentuknya.

	Oke ada yang tau gak kenapa nilai y hanya dari 0 – 1?? Hayoo masih inget ga nih sama yang namanya tingkat kebenaran?? Pada himpunan fuzzy tingkat kebenarannya bekisar diantara 0 sampai 1, sedangkan pada impunan pasti memiliki tingkat kebenarannya 0 dan 1. Sebelum kita ke contoh lebih baik kita harus tahu dan paham dulu persamaan untuk mencari derajat keanggotaan untuk masing masing kurva linear, oyaa derajat keanggotaan dilambangkan dengan miu(π). Sebagai contoh adalah jumlah volume silinder CC motor : Besar               [ 500 – 1000] Sedang            [ 250 – 500] Kecil                [200 – 250] Misalnya kita ingin mengetahui berapa derajat keanggotaan jika x = 560 cc terhadap domain Besar. Gambaran kurva awalnya sebagai berikut. Karena nilai x terletak di antar nilai a dan b maka digunakan rumus kedua yaitu sebagai berikut : π [ 560 ]           = ( x – a ) / (b – a)                         = ( 560 – 500 ) / ( 1000 – 500)                         = 60 / 500                         = 0,12            Jadi telah diketahui bahwa ukuran cc motor 560 nilai derajat keanggotaannya adalah 0,12 terhadap domain Besar.  b. Representasi Kurva Segitiga              Rumus untuk mencari derajat keanggotaan pada kurva segitiga adalah penggabungan antara kedua rumus pada kurva linear naik dan turun yang sudah di jelaskan sebelumnya. Masih bingung?? Kita jabarkan seperti dibawah ini ya. Sebagai contoh adalah jumlah volume silinder CC motor : Kecil               [200 – 300]  Sedang            [250 – 300] Besar               [300 – 1000] Yang kita proses adalah domain sedang, karena domain sedang memiliki nilai irisan dari dua domain lainnya. Langsung kita gambarkan nilai domain pada kurva segitiga.             Kita ingin mancari nilai x = 560, karena nilai x diantara nilai b dan c maka digunakan rumus sebagai berikut : π [ 560 ]           = ( c – x ) / (c – b)                         = ( 1000 – 560 ) / ( 1000 – 300)                         = 440 / 700                         = 0,62             Artinya ukuran CC motor x = 560 derajat keanggotaannya adalah 0,62 terhadap domain Sedang. c.    Representasi Kurva Trapesium Selanjutnya representasi kurva trapesium pada dasarnya seperti kurva segitiga, namun ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Yuk kita lihat persamaannya dan bentuk kurvanya. Nah dari persamaan dan kurva di atas, agar lebih paham, kita lihat contoh di bawah ini.  Fungsi keanggotaan untuk himpunan besar pada variabel kapasitas mesin  350 CC, maka digunakan rumus sebagai berikut : π [ 350]            = ( d – x ) / (d – c)                         = ( 1000 – 350) / ( 1000 – 320)                         = 650 / 680                         = 0,95 Artinya derajat keanggotaan 350 adalah 0,95 pada himpunan besar. d. Representasi Kurva Lonceng Beta           Yang membedakan kurva lonceng beta dengan jenis kurva lainnya adalah gmbar kurva lonceng beta umumnya lebih rapat dan kurva ini didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan nilai dari setengah lebar kurva (β) seperti terlihat pada gambar di bawah ini.  Rumus untuk mencari fungsi keanggotaan terhadap nilai x pada suatu domain dalam kurva lonceng beta adalah sebagai berikut : Contohnya bisa dilihat pada kurva berikut. Perhatikan nilai domain dan parameternya. Pada gambar tersebut, bisa dilihat bahwa kurva tersebut mendeskripsikan suatu rentang usia di mana usia 45 ditetapkan sebagai puncak usia parobaya dengan nilai keanggotaan 1. Lalu berapakah nilai keanggotaan jika seseorang berusia 42 tahun atau bagaimana bila ia berusia 51 tahun? Pada kurva, usia 42 dan 51 masuk ke dalam domain usia parobaya. Namun karna menggunakan kurva beta lonceng, nilai beta yang dipakai adalah setengah dari panjang domain. Jadi kita pecah domain parobaya menjadi domain setengah baya yakni antara usia (35-44) dan usia (46-55). Maka nilai keanggotaan untuk kedua usia tersebut bisa dicari dengan fungsi keanggotaan sebagai berikut.  Artinya nilai keanggotaan untuk usia 42 adalah 0,7353 terhadap domain setengah baya. Dan nilai keanggotaan untuk usia 51 adalah 0,4098 terhadap domain setengah baya.

Tugas 1 Logika Fuzzy
Review Skripsi (Menceritakan Kembali dengan Konsep 5W+1H)

Model Evaluasi Performa Mahasiswa Tahun Pertama Melalui Pendekatan Fuzzy Inference System Dengan Menggunakan Metode Mamdani

Latar Belakang 

Skripsi ini adalah sebuah penelitian untuk membangun aplikasi berbasis matlab dengan menerapkan pendekatan FIS dengan metode mamdani. Penelitian ini membahas mengenai evaluasi dari performa mahasiswa baru atau mahasiswa yang baru kuliah di tahun pertama, sejauh apa kemampuannya selama di masa perkuliahan, dan semuanya ditentukan dengan membandingkan nilai IP dan absensi mahasiswa tersebut selama 2 semester.

Sampel yang dipakai atau yang dijadikan sebagai objek penelitian adalah nilai absensi dan IP dari mahasiswa TI 2011-2012. Penelitian ini dilakukan oleh mahasiswa TI angkatan 2006 untuk menyelesaikan skripsinya yang berakhir di 2012.

Penulis / peneliti mengangkat judul ini dikarenakan ingin menjalankan jenis penelitian terapan di mana penulis di sini melakukan penelitian terapan untuk memecahkan maslah tertentu dengan pengetahuan yang sudah dihasilkan oleh peneliti lainnya tanpa harus menghasilkan penemuan baru. Penelitian terapan dipilih oleh penulis dikarenakan tujuan penulis adalah untuk menerapkan bidang ilmu Artificial Intelligence pada pembuatan model performa mahasiswa tahun pertama dengan menggunakan metode mamdani.

Metode yang Digunakan

Pada proses awal peneliti mengumpulkan data IP dan absen mahasiswa di semester 1 dan 2. Kemudian setelah melalui tahapan analisis perancangan sistem, peneliti/penulis mulai membangun aplikasi fuzzy logic pada matlab dengan menggunakan FIS editor sebagai GUI.

Pada tahap awal, penulis menentukan input dan output yang akan digunakan sesuai dengan FIS editor yang digunakan. FIS editor yang pertama digunakan untuk mencari nilai IPK dengan menggunakan data absen, maka inputan data yang diperlukan ada 4 yakni IP semester 1, IP semester 2, absen semster 1 dan absen semester 2. FIS editor kedua digunakan untuk mencari nilai IPK tanpa memasukkan data absen. Maka inputan yang dibutuhkan hanya data IP semster 1 dan semester 2 saja.

Pada GUI berikutnya penulis mengimplementasikan membership fuction editor sebagai rentang nilai untuk tiap IPK yang dikategorikan ke dalam 4 himpunan untuk masing-masing IPK yakni Kurang, Memuaskan, Sangat Memuaskan, dan Dengan Pujian.

Kemudian penulis menggunakan rule editor di mana rule editor ini berisi aturan-aturan yang akan digunakan terhadap hasil dari fungsi dalam membership function.

Rule yang digunakan seperti :

Jika IP semester 1 kurang, IP semester 2 kurang, absen semester 1 kurang dan absen semester 2 kurang, maka performa IPK adalah Kurang Memuaskan.

Jika IP semester 1 memuaskan, IP semester 2 memuaskan, absen semester 1 kurang dan absen semester 2 kurang, maka performa IPK adalah Memuaskan.

dan seterusnya.

Terdapat 64 rule yang digunakan dalam program untuk pencarian IPK dengan absen.

Sedangkan untuk pencarian IPK tanpa absen berjumlah 16 rule, seperti :

Jika IP semester 1 kurang, IP semester 2 dengan pujian, maka performa IPK adalah Kurang Memuaskan.

dan seterusnya.

Hasil Pembahasan

Persentase mahasiswa yang mendapatkan predikat kategori kurang, dengan pencarian IPK dengan absen lebih rendah dari pada metode manual dan Mamdani tanpa absen. Pada kategori memuaskan, menggunakan metode Mamdani tanpa absen lebih besar dibandingkan hasil dari menggunakan metode manual, sedangkan predikat memuaskan menggunakan metode Mamdani  dengan absen lebih kecil. Sebaliknya pada predikat sangat memuaskan, hasil dari metode Mamdani tanpa absen lebih rendah dari pada metode manuak, dan hasil dari metode Mamdani dengan absen lebih besar dibandingkan hasil dari metode manual. Untuk kategori dengan pujian, hasil metode manual lebih rendah dibandingkan dengan metode Mamdani tanpa absen dan dengan absen yang bernilai sama. Jadi kesimpulan yang diperoleh adalah data absen mahasiswa ternyata mempengaruhi IPK mahasiswa.

Penulis Skripsi : Rona Yuridia (G1A006052)

Anggota Kelompok :

Erin Yuni Reva (G1A012040)

Ulva Faraditha (G1A012066)

Rina Rahmadini (G1A012068)